2013-2014学年福建省莆田八中高二（下）模块数学试卷（文科）

一．选择题

• 1．在复平面内，复数

  1

  -

  2

  i

  -

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：11引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则实数x的值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设集合S={x|2^x＞

  1

  4

  }，T={x|-4≤x≤1}，则S∩T=（　　）

  A．[-4，+∞）

  B．（-2，+∞）

  C．[-4，1]

  D．（-2，1]
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  2 x ， x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，则f[f（-1）]=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：64引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A．y=-x3

  B．y=cos x

  C．y=sinx

  D．y=-ex
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 6．a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：22引用：8难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=ln（x+1）-

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：2538引用：185难度：0.9

  解析

三．解答题（17-21题每小题12分，22题14分，共74分）

• 21．已知f（x）=

  a

  •

  b

  ，其中

  a

  =（2cosx,-

  3

  sin2x），

  b

  =（cosx,1）（x∈R）．
  （1）求f（x）的周期和单调递减区间；
  （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,f（A）=-1，a=

  7

  ，

  AB

  •

  AC

  =3，求边长b和c的值（b＞c）．
  组卷：62引用：13难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-ax（a∈R）在点P（0，f（0））处切线为l.
  （Ⅰ）若切线l的斜率为2，求f（x）；
  （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
  （Ⅲ）证明：无论a取什么实数，函数f（x）的图象总在直线l的上方（点P除外）．
  组卷：61引用：4难度：0.1

  解析