2023年湖北省襄阳市枣阳市中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．

• 1．实数-3的绝对值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  组卷：336引用：11难度：0.9

  解析

• 2．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：703引用：19难度：0.8

  解析

• 3．下列计算，正确的是（　　）

  A．x3•x4=x12

  B．（x3）3=x6

  C．（3x）2=9x2

  D．2x2÷x=x
  组卷：1178引用：53难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于点A，C，BC⊥l₃交l₁于点B，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：784引用：8难度：0.5

  解析

• 5．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + x = 9
  组卷：1328引用：27难度：0.7

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：7557引用：91难度：0.9

  解析

• 7．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．掷一次骰子，向上一面的点数是3

  B．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形

  C．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A

  D．射击运动员射击一次命中靶心
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 8．关于反比例函数y=-

  2

  x

  ，下列说法正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，2）

  B．图象位于第一、第三象限

  C．当x2＞x1时，y1＞y2

  D．当x＜0时，y随x的增大而增大
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡，上每题对应的答题区域内．

• 24．【问题情境】△ABC和△APD是共顶点的两个三角形，点P是边BC上一个动点（不与B重合），且∠APD=∠B，∠PAD=∠BAC，连接CD．
  
  【特例分析】
  （1）如图①，当∠PAD=∠BAC=90°，

  AB

  AC

  =

  1

  时．猜想PB与CD之间的数量关系，并说明理由；并求出∠ACD的度数．
  【拓展探究】
  （2）如图②，当∠PAD=∠BAC=90°，

  AB

  AC

  =

  k

  时．请判断∠ACD与∠B的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．
  【学以致用】
  （3）如图③，当∠APD=∠B=45°，

  AB

  =

  4

  2

  ，BC=12，AP=5时，求CD的长．
  组卷：164引用：2难度：0.3

  解析

• 25．如图，平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（-4，0），（2，3），顶点为D的抛物线y=ax²-2ax+2交y轴于点C．
  
  （1）如图，若a=1时．
  ①直接写出抛物线的解析式、直线AB的解析式，求出点C，D的坐标；
  ②当2m-1≤x≤m+1时，y的最大值为3，求m的值；
  （2）当抛物线与线段AB有两个交点时，求a的取值范围．
  组卷：207引用：1难度：0.5

  解析