2022-2023学年山东省泰安市泰山区六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，下列说法正确的是（　　）

  A．点O在射线AB上

  B．点B是直线AB的一个端点

  C．点A在线段OB上

  D．射线OB和射线AB是同一条射线
  组卷：922引用：12难度：0.7

  解析

• 2．如图，要把河中的水引到水池A中，应过点A作AB⊥CD于河岸B，这样做依据的几何学原理是（　　）

  A．垂线段最短	B．点到直线的距离
  C．两点确定一条直线	D．两点之间线段最短
  组卷：224引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下面运算结果为m⁸的是（　　）

  A．m4+m4

  B．（-m2）4

  C．-m2•m6

  D．（m4）4
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．3xy-2xy=1	B．x3•x4=x12
  C．（x2y）3=x6y3	D．（x3）3=x6
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：489引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．（x-3y）3=x3-9y3	B．（a+2b）3=a3+4b3
  C．（x+3y）（x-3y）=x2-9y2	D．（-a-b）（a+b）=a3-b3
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 7．同一平面内的三条直线，其交点个数可能是（　　）

  A．0或3

  B．1或2或3

  C．0或1或2

  D．0或1或2或3
  组卷：576引用：2难度：0.7

  解析

• 8．下列说法中，正确的是（　　）

  A．一个角的补角一定大于这个角

  B．任何一个角都有补角

  C．若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余

  D．一个角如果有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°
  组卷：244引用：6难度：0.9

  解析

• 9．我们可以用图示所示方法过直线a外的一点P折出直线a的平行线b,下列判定不能作为这种方法依据的是（　　）
  

  A．同位角相等，两直线平行

  B．内错角相等，两直线平行

  C．同旁内角互补，两直线平行

  D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
  组卷：790引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）

• 26．（1）已知线段AB=18，点M线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求：
  ①如图1，若点C为线段AB上任意一点，求线段MN的长度；
  ②如图2，若点C为线段AB延长线上任意一点，线段MN的长度会发生变化吗？请说明理由；
  （2）如图3，若点C为线段AB延长线上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC上 的一点，且 NC=

  1

  3

  BC．求：

  2

  3

  CM-

  1

  2

  BN的值．
  
  组卷：52引用：1难度：0.5

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• 27．观察以下等式：
  第1个等式：（2×1+1）²=（2×2+1）²-（2×2）²，
  第2个等式：（2×2+1）²=（3×4+1）²-（3×4）²，
  第3个等式：（2×3+1）²=（4×6+1）²-（4×6）²，
  第4个等式：（2×4+1）²=（5×8+1）²-（5×8）²，…，
  按照以上规律．解决下列问题：
  （1）写出第6个等式：

  ；
  （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并通过计算说明其正确性．
  组卷：121引用：1难度：0.5

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