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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强初中八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．2x+1=0 B．x²-1=0 C．x²+x³=7 D．
1
x
+x²=1
组卷：67引用：4难度：0.9
解析
2．下列各组数中，不能组成直角三角形的是（　　）
A．1，
2
，3 B．1，2，
5
C．3，4，5 D．7，24，25
组卷：47引用：4难度：0.9
解析
3．在下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．等边三角形 D．平行四边形
组卷：7引用：3难度：0.9
解析
4．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
组卷：3923引用：792难度：0.9
解析
5．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（　　）
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
组卷：845引用：11难度：0.5
解析
6．若一元二次方程x²+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≤1 B．a≤4 C．a＜1 D．a≥1
组卷：307引用：9难度：0.7
解析
7．如图所示，平行四边形ABCD的周长为18cm,对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，连接CE，则△DCE的周长为（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
组卷：161引用：2难度：0.6
解析
8．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，AB=5，则斜边上的中线BD长是（　　）
A．2.5 B．4 C．6 D．6.5
组卷：7引用：1难度：0.6
解析
9．小萍要在一幅长是90厘米、宽是40厘米的风景画四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度是x厘米，根据题意所列方程是（　　）
A．（90+x）（40+x）54%=90×40
B．（90+2x）（40+2x）54%=90×40
C．（90+x）（40+2x）54%=90×40
D．（90+2x）（40+x）54%=90×40
组卷：592引用：43难度：0.9
解析

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三．解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）

26．在四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，点O是AC的中点．

（1）如图1，求证：BD⊥AC；
（2）如图2，点E在BC的延长线上，连接OE，过点O作OF⊥OE，交CD的延长线于点F，连接EF，若∠ABC=90°，求证：DF=CE．
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，点G在BE的延长线上，连接DG，交FE于点H，DF=DH，HG=CG，若BC=8，求DE的长．
组卷：48引用：2难度：0.1
解析
27．已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形CHER的顶点E和R均落在x轴的正半轴上（点E在点R的右侧），线段OE的长是方程a²-9a-10=0的一个根．
（1）如图1，求点E的坐标；
（2）如图2，连接RH，点P为线段RH延长线上一点，且点P的纵坐标为t,连接CP、OP，设△CPR和△OPR的面积和为S，若∠CRP=90°-
1
2
∠OEH，请用含t的代数式表示S；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC，若OC=2
5
，∠COP=75°，∠CPR=60°，求线段OP的长．
组卷：31引用：2难度：0.1
解析