2020-2021学年湖北省武汉外国语学校九年级（上）适应性训练数学试卷（一）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．将方程x²-8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．-8、-10

  B．-8、10

  C．8、-10

  D．8、10
  组卷：667引用：25难度：0.9

  解析

• 2．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1171引用：43难度：0.6

  解析

• 3．抛物线y=x²与y=-x²相同的性质是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是y轴
  C．有最低点	D．对称轴是x轴
  组卷：351引用：8难度：0.7

  解析

• 4．方程x²=x的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=0
  组卷：1195引用：160难度：0.9

  解析

• 5．圆的直径为10cm,如果点P到圆心O的距离是d,则（　　）

  A．当d=8cm时，点P在⊙O内	B．当d=10cm时，点P在⊙O上
  C．当d=5cm时，点P在⊙O上	D．当d=6cm时，点P在⊙O内
  组卷：1099引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中∠BAC=100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（　　）

  A．50°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  组卷：4398引用：19难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，则∠AED的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：1012引用：12难度：0.7

  解析

• 8．要将抛物线y=x²平移后得到抛物线y=x²+2x+3，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：507引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．
  （1）如图1，AE=AD，∠EAD=120°，连接BD，CE，求证：BD=CE；
  （2）如图2，BE∥CD，∠EAD=60°，∠ADC=30°，试探究线段ED与线段BC的数量关系与位置关系，并说明理由；
  （3）如图3，若△ABC所在平面的一点D满足

  DA

  DC

  =

  3

  2

  ，请直接写出

  DB

  AB

  的值．
  
  组卷：100引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图1，抛物线C：y=ax²+bx-1经过A（-1，0），B（4，0）两点．
  （1）求抛物线C的解析式；
  （2）点P为x轴下方抛物线C上一动点，直线AP和直线BP分别交y轴于D，E两点，当OD•OE的值最大时，求△ABP的面积；
  （3）如图2，将抛物线C平移，当顶点至原点时，得到抛物线C₁，点M、N在抛物线C₁上，点M在点N左边，点T是直线l：y=-1上一点，两条直线MT、NT与该抛物线均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．求证：直线MN经过某定点，并直接写出直线l上点S（2，-1）到直线MN的最大距离d.
  
  组卷：128引用：1难度：0.1

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