2022-2023学年甘肃省临夏州临夏县高二（下）期中数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．已知某生产厂家的年利润y与年投入广告费x满足的函数关系式为y=-3x²+15x+12，则当x由1增长到3时，y的平均变化率为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：77引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设y=f（x）存在导数，且满足

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  -

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =1，则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．135°

  C．45°

  D．120°
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 3．函数y=f'（x）的图象如图所示，则关于函数y=f（x）的说法正确的是（　　）

  A．函数y=f（x）有3个极值点

  B．函数y=f（x）在区间（-∞，-4）上是增加的

  C．函数y=f（x）在区间（-2，+∞）上是增加的

  D．当x=0时，函数y=f（x）取得极大值
  组卷：759引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知是函数f（x）的导函数，若f（x）=x²-x•f'（3），则f（1）=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：187引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=

  1

  3

  x³+（a-1）x²+x+1没有极值，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[0，1]	B．（-∞，0]∪[1，+∞）
  C．[0，2]	D．（-∞，0]∪[2，+∞）
  组卷：617引用：9难度：0.5

  解析

• 6．空间两点A，B的坐标分别为（1，2，3），（-1，-2，3），则A，B两点的位置关系是（　　）

  A．关于x轴对称	B．关于xOy平面对称
  C．关于z轴对称	D．关于原点对称
  组卷：100引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，|

  AB

  |=|

  AD

  |=|

  A

  A

  1

  |=1，且∠A₁AD=∠A₁AB=∠DAB=

  π

  3

  ，则

  |

  A

  C

  1

  |

  =（　　）

  A． 6

  B． 3

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：120引用：15难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．某公司销售某种产品的经验表明，该产品每日销售量Q（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式Q=

  2

  x

  -

  3

  +10（x-6）²，其中3＜x＜6．该产品的成本为3元/千克．
  （Ⅰ）写出该产品每千克的利润（用含x的代数式表示）；
  （Ⅱ）将公司每日销售该商品所获得的利润y表示为销售价格x的函数；
  （Ⅲ）试确定x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大．
  组卷：67引用：3难度：0.7

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• 22．设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）当a＞0时，若f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：60引用：2难度：0.6

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