苏教版（2019）必修第一册《第1章 集合》2021年单元测试卷（5）

一、单选题

• 1．下列判断正确的个数为（　　）
  （1）所有的等腰三角形构成一个集合；
  （2）倒数等于它自身的实数构成一个集合；
  （3）质数的全体构成一个集合；
  （4）由2，3，4，3，6，2构成含有6个元素的集合．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：151引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，B={2，5，7}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{5}

  B．{1，3，7}

  C．{1，3，6}

  D．{1，3，5，7}
  组卷：111引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M⊆N，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤2

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k≥2
  组卷：414引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知集合U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x∈Z|x²+x≤0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 5．非空集合X={x|a+1≤x≤3a-5}，Y={x|1≤x≤16}，使得X⊆（X∩Y）成立的所有a的集合是（　　）

  A．{a|3≤a≤7}

  B．{a|0≤a≤7}

  C．{a|3＜a≤7}

  D．{a|a≤7}
  组卷：198引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩CIS

  D．（M∩P）∪CIS
  组卷：1297引用：17难度：0.9

  解析

• 7．已知全集U，有下列命题：
  ①若A∩B=U，则A=B=U；
  ②若A∪B=∅，则A=B=∅；
  ③若A∩B=∅，则∁_UA∪∁_UB=U；
  ④若A∩B=∅，则A=B=∅；
  ⑤若A∪B=U，则∁_UA∩∁_UB=∅；
  ⑥若A∪B=U，则A=B=U．
  其中正确的命题是（　　）

  A．没有

  B．①②③⑤

  C．仅有②和⑤

  D．仅有①和③
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题

• 22．设集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x²-3ax+2a²=0}．
  （1）求使A∩B=B的实数a的取值范围；
  （2）是否存在实数a,使A∩B≠∅成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：255引用：5难度：0.9

  解析

• 23．已知S={1，2，…，n}，A⊆S，T={t₁，t₂}⊆S，记A_i={x|x=a+t_i，a∈A}（i=1，2），用|X|表示有限集合X的元素个数．
  （Ⅰ）若n=5，A={1，2，5}，A_1∩A₂=∅，求T；
  （Ⅱ）若n=7，|A|=4，则对于任意的A，是否都存在T，使得A₁∩A₂=∅？说明理由；
  （Ⅲ）若|A|=5，对于任意的A，都存在T，使得A₁∩A₂=∅，求n的最小值．
  组卷：137引用：9难度：0.4

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