2022年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学二模试卷

一、单项选样通（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．如图，数轴上表示点A的数的相反数是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：49引用：3难度：0.9

  解析

• 2．春节假期，鄂尔多斯市累计接待国内游客80.77万人次，实现国内旅游收入2.13亿元，其中2.13亿用科学记数法表示为（　　）

  A．2.13×107

  B．2.13×108

  C．2.13×109

  D．2.13×1010
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，若另取一个相同的小正方体，按照图中的摆放方法放在标有数字的某一个小正方体上，则左视图发生改变的是（　　）

  A．1的上面

  B．2的上面

  C．3的上面

  D．4的上面
  组卷：111引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2b-3ba2=-a2b	B．（-2ab2）3=8a3b6
  C． 3 a - 1 = 1 3 a	D．（-a2）2÷a=-a3
  组卷：35引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：926引用：13难度：0.8

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• 6．如图，在▱ABCD中，用尺规作∠ABC的平分线BG，交AD于点G．若AE=10，AB=13，则BG的长为（　　）

  A．18

  B． 13 2

  C． 13 3

  D．24
  组卷：71引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB∥y轴，A，D两点横坐标分别为-2和-3，反比例函数y=

  k

  x

  经过A，D两点，若菱形ABCD边长为2，则k的值为（　　）

  A．9 3

  B．6 3

  C．-6 3

  D．-9 3
  组卷：187引用：1难度：0.5

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• 8．下列说法中错误的是（　　）
  

  A．如图①，一个油桶靠在直立的墙边，量得WY=0.5m,并且XY⊥WY，则这个油桶的底面半径是0.5m

  B．如图②，CD所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用3次就可以找到圆形工件的圆心

  C．如图③，要拧开一个边长为a=12m的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要12 3 mm

  D．如图④，用直角曲尺检查半圆形的工件是否合格是利用90°圆周角所对的弦是直径
  组卷：71引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题共8题，共72分、解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

• 23．如图，已知抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴相交于A（-6，0），B（1，0），与y轴相交于点C．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）若在x轴上方的抛物线上有一动点P，且△ACP的面积为24，求点P的坐标；
  （3）直线l⊥AC，垂足为C，直线l上有一点N，在坐标平面内一点M，是否存在以点M、N、A、C为顶点的四边形是正方形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：247引用：1难度：0.2

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• 24．【概念理解】定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形如图①．
  我们学习过的四边形中是垂美四边形的是

  ；（写出一种即可）
  【性质探究】
  利用图①，垂美四边形ABCD两组对边AB，CD的平方和与BC，AD的平方和之间的数量关系是

  ；
  【性质应用】
  （1）如图②，在△ABC中，BC=6，AC=8，D，E分别是AB，BC的中点，连接AE，CD，若AE⊥CD，则AB的长为

  ；
  
  （2）如图③，等腰Rt△BCE和等腰Rt△ADE中，∠BEC=∠AED=90°，AC与BD交于O点，BD与CE交于点F，AC与DE交于点G．若BE=6，AE=8，AB=12，求CD的长；
  【拓展应用】如图④，在▱ABCD中，点E、F、G分别是AD、AB、CD的中点，EF⊥CF，AD=6，AB=8，求BG的长．
  组卷：282引用：1难度：0.1

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