2022-2023学年辽宁省锦州市太和区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，共16分）

• 1．下列方程为一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+2x+7=0

  D． 1 x =1
  组卷：17引用：1难度：0.7

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• 2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是矩形

  D．当∠ABC=90°时，它是正方形
  组卷：1020引用：35难度：0.7

  解析

• 3．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  组卷：2444引用：82难度：0.9

  解析

• 4．矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度数是（　　）

  A．70°

  B．45°

  C．30°

  D．20°
  组卷：444引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．连续抛一枚硬币n次，当n越来越大时，出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5

  B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数是25次

  C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数

  D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖
  组卷：121引用：3难度：0.9

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• 6．方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）

  A．方程有两个不相等的实数根

  B．方程有两个相等的实数根

  C．方程没有实数根

  D．无法确定
  组卷：92引用：4难度：0.6

  解析

• 7．有4条线段长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．1
  组卷：87引用：4难度：0.9

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六、解答题：（第21题、22题各8分，共16分）

• 22．某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加5件．
  （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
  （2）设后来该商品每件降价x元，若商场为了尽量减少库存且要保证每天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？
  组卷：136引用：2难度：0.7

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七、解答题：（本题共8分）

• 23．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为

  2

  的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
  
  （1）试猜想：DG与BE的关系；
  （2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否还成立？请说明理由；
  （3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
  组卷：41引用：3难度：0.5

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