2023年江苏省淮安市洪泽区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．3的相反数是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  组卷：1508引用：73难度：0.9

  解析

• 2．下列计算结果为a⁶的是（　　）

  A．a2+a4

  B．a2•a3

  C．a6÷a

  D．（a2）3
  组卷：173引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列整数中，与

  15

  最接近的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 4．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（　　）

  A．圆柱

  B．球

  C．圆锥

  D．正方体
  组卷：284引用：86难度：0.9

  解析

• 5．若△ABC与△DEF的相似比为1：2，若BC=2，则EF的长是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．4

  D．16
  组卷：160引用：3难度：0.6

  解析

• 6．平面直角坐标系中，点（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（2，3）
  组卷：235引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：1479引用：17难度：0.9

  解析

• 8．如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，若∠BAD=α，则∠ACB的度数为（　　）

  A．45°

  B．α-45°

  C． 1 2 α

  D．90°- 1 2 α
  组卷：4764引用：23难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

• 9．函数y=

  x

  -

  2

  中自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：4380引用：308难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．问题背景：
  如图1，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC、BD，AB=BC=AC，求证：BD=AD+CD．
  （1）方法感悟：
  小颖认为可用截长法证明：如图1-1，在DB上截取DM=AD，连接AM，只需证明△ADC≌△

  ，可得CD=

  即可；
  小军认为可用补短法证明：如图1-2，延长CD至点N，使得DN=AD，连接AN，只需证明△ABD≌△

  ，可得BD=

  即可；
  （2）类比探究：
  如图2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC、BD，BC是⊙O的直径，AB=AC，试用等式表示线段AD、BD、CD之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）拓展提升：
  如图3，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC、BD，若BC是⊙O的直径，

  tan

  ∠

  ABC

  =

  4

  3

  ，AD=3，CD=2，则BD=

  ．
  ​
  组卷：365引用：3难度：0.3

  解析

• 27．如图，抛物线y=ax²+bx经过A（1，4）和B（4，0），点P是抛物线上的一个动点，且在直线AB的上方．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）若△AOB面积是△PAB面积的3倍，求点P的横坐标；
  （3）若OP与AB相交于点C，判断

  OP

  OC

  是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：394引用：3难度：0.2

  解析