2022-2023学年贵州省遵义市红花岗区部分学校高二（下）期中数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．设集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．（-1，3）

  C．（-3，-1）

  D．（3，+∞）
  组卷：59引用：4难度：0.7

  解析

• 2．复数

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：60引用：4难度：0.8

  解析

• 3．直线4x+2y-1=0与直线ax+4y=0垂直，则a等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：182引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）在x=x₀处的导数为12，则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  3

  Δ

  x

  =（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-36

  D．36
  组卷：703引用：7难度：0.8

  解析

• 5．《张丘建算经》曾有类似记载：“今有女子善织布，逐日织布同数递增（即每天增加的数量相同）．”若该女子第二天织布一尺五寸，前十五日共织布六十尺，按此速度，该女子第二十日织布（　　）

  A．七尺五寸

  B．八尺

  C．八尺五寸

  D．九尺
  组卷：76引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
  C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n	D．若m∥α，m∥β，则α∥β
  组卷：425引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知直线l：x-ky-5=0与圆O：x²+y²=10交于A、B两点且

  |

  AB

  |

  =

  2

  5

  ，则k=（　　）

  A．0

  B．±1

  C．±2

  D．±3
  组卷：120引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦点为F（-2，0），离心率为

  6

  3

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）过点F的直线与椭圆交于P，Q两点，O为坐标原点，求△POQ面积的最大值．
  组卷：82引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  alnx

  ,

  a

  ＞

  0

  ．
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）讨论函数f（x）的零点个数．
  组卷：98引用：4难度：0.1

  解析