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2023-2024学年四川省成都实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/5 1:0:1

一、选择题（每小题4分，共32分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上）

1．-3的绝对值是（　　）
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
组卷：3344引用：653难度：0.9
解析
2．黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km²，将数750000用科学记数法表示为（　　）
A．7.5×10⁴ B．75×10⁴ C．75×10⁵ D．7.5×10⁵
组卷：559引用：13难度：0.8
解析
3．下列几何体中，属于棱柱的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2201引用：34难度：0.7
解析
4．在“爱国、爱党”主题班会上，小颖特别制作了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，则原正方体中与“强”字相对的字是（　　）
A．少 B．年 C．有 D．国
组卷：146引用：6难度：0.7
解析
5．下列两个单项式中，是同类项的是（　　）
A．3与x B．2a²b与3ab² C．xy²与2xy D．3m²n与nm²
组卷：512引用：7难度：0.8
解析
6．下列每组算式计算结果相等的是（　　）
A．（-3）³与-3³ B．3²与2³ C．-4²与-4×2 D．（-2）²与-2²
组卷：362引用：4难度：0.5
解析
7．下列去括号正确的是（　　）
A．a-（2b-c）=a-2b-c B．a+2（2b-3c）=a-4b-6c
C．a+（b-3c）=a-b+3c D．a-3（2b-3c）=a-6b+9c
组卷：1540引用：11难度：0.7
解析
8．下列结论成立的是（　　）
A．若|a|=a,则a＞0 B．若|a|=|b|，则a=b或a=-b
C．若|a|＞a,则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b.
组卷：9402引用：21难度：0.5
解析

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

25．对于有理数x,y,m,n,若|x-m|+|y-m|=n,则称x和y关于m的“绝对关联数”为n,例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“绝对关联数”为3．
（1）-3和5关于2的“绝对关联数”为
；
（2）若x和2关于3的“绝对关联数”为4，求x的值；
（3）若x₀和x₁关于1的“绝对关联数”为1，x₁和x₂关于2的“绝对关联数”为1，x₂和x₃关于3的“绝对关联数”为1，…，x₆₀和x₆₁关于61的“绝对关联数”为1，…．
①x₀+x₁的最小值为
；
②x₁+x₂+x₃+…+x₆₂的最小值为
．
组卷：243引用：1难度：0.3
解析
26．【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a,b,则A，B两点之间的距离为：AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为
a
+
b
2
．
【问题情境】
已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且关于x的多项式x³+ax²+5x²+bx-3x+9不含x²项和x的一次项，点M、N分别从A、O出发，沿数轴正方向运动，M的速度为m个单位长度每秒，N的速度为n个单位长度每秒，设运动的时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）直接写出OA=
；OB=
；
（2）当m=3，n=1时，请回答下列问题：
①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为
；点N表示的数为
．
②当t为何值时，恰好有BM=2BN？
（3）M、N在运动过程中，取线段AN的中点C（点C始终在线段MN上），若线段MC的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系．
组卷：369引用：1难度：0.4
解析