2022-2023学年四川省达州市达川四中联盟八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列各项中正确的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．-3a＜-3b

  C． a 2 ＜ b 2

  D．-a＞-b
  组卷：149引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中，错误的是（　　）

  A．角平分线上的点到角两边的距离相等

  B．中心对称与中心对称图形是两个不同的概念

  C．三角形的三边分别为 a、b、c,若满足a2-b2=c2，那么该三角形是直角三角形

  D．如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成中心对称
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将Rt△ABC沿直线y=2x向上平移得到Rt△A′B′C′，点B′的纵坐标为4，若AB=BC=3，则点A′的坐标为（　　）

  A．（3，7）

  B．（2，7）

  C．（3，5）

  D．（2，5）
  组卷：536引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：5567引用：55难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，使点B的对应点D恰好落在边BC上，点C的对应点为E，连接CE．下列结论，不正确的是（　　）

  A．AC=AE

  B．∠BAD=∠CAE

  C．∠B=∠ACE

  D．BC⊥CE
  组卷：396引用：6难度：0.6

  解析

• 7．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　）

  A． x + （ 2 x - 4 ） ≥ 32 8 x + 2 （ 2 x - 4 ） ≥ 148

  B． x + （ 2 x - 4 ） ＞ 32 8 x + 2 （ 2 x - 4 ） ≥ 148

  C． x + （ 2 x - 4 ） ≥ 32 8 x + 2 （ 2 x - 4 ） ≤ 148

  D． x + （ 2 x - 4 ） ≤ 32 8 x + 2 （ 2 x - 4 ） ≤ 148
  组卷：2032引用：26难度：0.8

  解析

• 8．直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＜-2

  D．无法确定
  组卷：1183引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（共90分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，点D是直线BC上一点，点C关于射线AD的对称点为点 E．作直线BE交射线AD于点F．连接CF．
  
  （1）如图1，点D在线段BC上，求∠AFB的大小（用含α的代数式表示）；
  （2）如果∠α=60°，
  ①如图2，当点D在线段BC上时，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明；
  ②如图3，当点D在线段CB的延长线上时，补全图形，直接写出线段AF、BF、CF之间的数量关系．
  组卷：183引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，直线y=-2x+6与x轴交于点A，与直线y=x交于点B．
  （1）点A坐标为

  ，∠AOB=

  ；
  （2）求S_△OAB的值；
  （3）动点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动，过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P，然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN，设运动t秒时，△MPN与△OAB重叠部分的面积为S．求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
  
  组卷：285引用：4难度：0.1

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