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2022-2023学年四川省成都市武侯区棕北中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：36引用：1难度：0.9
解析
2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（x-4）（x+4）=x²-16 B．x²-y²+2=（x+y）（x-y）+2
C．x²+1=x（x+
1
x
） D．a²b+ab²=ab（a+b）
组卷：487引用：11难度：0.9
解析
3．已知a＜b,则下列各式成立的是（　　）
A．ac²＜bc² B．1-3a＜1-3b C．a-2＜b-3 D．3+a＜3+b
组卷：621引用：7难度：0.7
解析
4．下列代数式变形正确的是（　　）
A．
a
b
=
am
bm
B．
a
（
c
2
+
1
）
b
（
c
2
+
1
）
=
a
b
C．
0
.
2
x
0
.
1
x
+
2
y
=
2
x
x
+
2
y
D．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
+
y
x
-
y
组卷：564引用：3难度：0.8
解析
5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）
A．60° B．70° C．75° D．85°
组卷：631引用：6难度：0.7
解析
6．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），一次函数y=2x的图象过点A，则不等式2x≤kx+b的解集为（　　）
A．x≤-1 B．x≤-2 C．x≥1 D．-2≤x＜-1
组卷：1870引用：11难度：0.7
解析
7．如图A，B的坐标分别为（-2，1），（0，-1）．若将线段AB平移至A₁B₁，A₁，B₁的坐标分别为（a,3），（3，b），则a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1606引用：13难度：0.6
解析
8．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE=1．则AC的长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
组卷：5336引用：19难度：0.4
解析

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二、解答题（共30分）

25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．

（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；
（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，求证：AD-BE=DE；
（3）在（1）的条件下，若CD=18，S_△BCE=2S_△ACD，求AE的长．（直接写结果）
组卷：1004引用：4难度：0.3
解析
26．在平面直角坐标系中，直线MN交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N（0，-3），∠ONM=30°，作线段MN的垂直平分线交x轴于点A，交y轴于点B．

（1）如图1，求直线MN的解析式和A点坐标；
（2）如图2，过点M作y轴的平行线l,P是l上一点，若S_△ANP=6
3
，求点P坐标；
（3）如图3，点Q是y轴的一个动点，连接QM、AQ，将△MAQ沿AQ翻折得到△M₁AQ，当△M₁MN是等腰三角形时，求点Q的坐标．
组卷：1666引用：6难度：0.1
解析