2022-2023学年河南省驻马店市上蔡县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列运算中，结果是a⁵的是（　　）

  A．a2•a3

  B．a10÷a2

  C．（a2）3

  D．（-a）5
  组卷：404引用：54难度：0.9

  解析

• 2．下列命题是真命题的是（　　）

  A．25的平方根是5

  B．0.01的平方根是±0.001

  C．只有正数才有算术平方根

  D．平方根是其本身的数只有0
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2⁶，则n=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3286引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  组卷：4592引用：129难度：0.7

  解析

• 5．已知

  2

  .

  1

  =

  1

  .

  449

  ，

  21

  =

  4

  .

  573

  ，则

  21000

  的值是（　　）

  A．457.3

  B．45.73

  C．1449

  D．144.9
  组卷：494引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知一个长方形的长为a,宽为b,它的面积为6，周长为12，则a²+b²的值为（　　）

  A．30

  B．24

  C．25

  D．13
  组卷：501引用：5难度：0.5

  解析

• 7．设边长为a的正方形的面积为2，下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①②③

  D．②③④
  组卷：23引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．阅读材料：

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  5

  =

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  （

  4

  2

  ）

  2

  -

  （

  4

  2

  ）

  2

  -

  5

  
  =（x+2）²-9
  =（x+2+3）（x+2-3）
  =（x+2）²-9．
  上面的方法称为多项式的配方法，根据以上材料，解答下列问题：
  （1）求多项式x²+6x-10的最小值；
  （2）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求△ABC的周长．
  组卷：115引用：3难度：0.5

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• 23．【问题发现】（1）如图1，△ABC与△CDE中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三点在同一直线上，AB=3，ED=4，则BE=

  ．
  【问题提出】（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，过点C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面积．
  【问题解决】（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积．
  
  组卷：4193引用：32难度：0.4

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