2021-2022学年天津市杨村一中、宝坻一中等五校高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则B∩∁_UA=（　　）

  A．{2}

  B．{4，6}

  C．{1，3，5}

  D．{4，6，7，8}
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

• 2．命题“对∀x∈R，都有sinx≤-1”的否定为（　　）

  A．对∀x∈R，都有sinx＞-1	B．对∀x∈R，都有sinx≤1
  C．∃x0∈R，使得sinx0＞-1	D．∃x0∈R，使得sinx0≤-1
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b为实数，则“a＞b”是“log_sin10°（2a-1）＜log_sin10°（2b-1）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：90引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=（e^x+e^-x）log₂|x|的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：582引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，tanα=-2，则cosα=（　　）

  A．- 1 5

  B．- 2 5

  C．- 5 5

  D．- 2 5 5
  组卷：585引用：4难度：0.9

  解析

• 6．设2^a=5^b=c,且

  1

  a

  +

  1

  b

  =2，则c等于（　　）

  A．100

  B．± 10

  C．log210

  D． 10
  组卷：850引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共5小题，共59分）

• 18．已知函数g（x）=x²-（3a+1）x+2a²+a,f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （Ⅰ）求g（x）＞0的解集；
  （Ⅱ）当a=1时，若方程f（|2^x-1|）+k（

  1

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）-k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
  组卷：248引用：1难度：0.5

  解析

• 19．已知函数f（x）=2x²+mx+n的图象过点（1，-1），且满足f（-2）=f（3）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数f（x）在[a,a+2]上的最小值；
  （Ⅲ）若x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀为函数y=f（x）的不动点．函数g（x）=f（x）-tx+t有两个不相等且正的不动点，求t的取值范围．
  组卷：510引用：5难度：0.7

  解析