2022-2023学年广东省惠州市惠阳区朝晖学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．要使分式

  1

  a

  +

  3

  有意义，则a的取值应满足（　　）

  A．a=-3

  B．a≠-3

  C．a＞-3

  D．a≠3
  组卷：263引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．7cm	B．9cm
  C．12cm或者9cm	D．12cm
  组卷：2876引用：59难度：0.9

  解析

• 3．顶角为45°的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为（　　）

  A．45°

  B．135°

  C．45°或67.5°

  D．45°或135°
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不能为（　　）

  A．（0，-4）

  B．（-2，0）

  C．（2，4）

  D．（-2，4）
  组卷：1664引用：13难度：0.5

  解析

• 5．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°．则∠MAB的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：233引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，下列结论中，不一定成立的是（　　）

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　　）

  A．18

  B．15

  C．18或15

  D．无法确定
  组卷：421引用：15难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，DE经过点O，且DE∥BC，DE分别交AB、AC于D、E，则图中等腰三角形的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1036引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共8小题，第18、19、20小题6分，第21、22、23小题8分，第24、25小题10分。

• 24．（1）问题提出：将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为（0，2），C的坐标为（-1，0），则B点坐标为
  

  ．
  （2）问题探究：如图2，平面直角坐标系中，已知A（4，2）、B（-1，1），若∠A=90°，点C在第一象限，且AB=AC，试求出C点坐标．
  （3）问题解决：如图3，直线AB：y=

  1

  2

  x+4分别于x轴y轴交于A点、B点，D（-4，0），△DEF的顶点E、F分别在线段AB、OB上，且∠DEF=90°，DE=EF，试求出△DEF的面积．
  
  组卷：1441引用：7难度：0.4

  解析

• 25．已知△ABC与△A′B′C关于直线l对称，其中CA=CB，连接AB'，交直线l于点D（点D与点C不重合）．
  （1）如图1，若∠ACB=40°，∠1=30°，求∠2的度数；
  （2）若∠ACB=40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度数；
  （3）如图2，若∠ACB=60°，0°＜∠BCD＜120°，求证：BD=AD+CD．
  组卷：484引用：2难度：0.2

  解析