2019-2020学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.）

• 1．已知a为整数，且

  3

  ＜

  a

  ＜

  5

  ，则a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2006引用：18难度：0.9

  解析

• 2．为了解某校七年级800名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）

  A．50是样本容量

  B．抽取的每一名学生是个体

  C．50名学生是抽取的一个样本

  D．800名学生是总体
  组卷：320引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知三角形的三边长为3，8，x.若周长是奇数，则x的值有（　　）

  A．6个

  B．5个

  C．4个

  D．3个
  组卷：340引用：7难度：0.9

  解析

• 4．实数

  9

  的平方根是（　　）

  A．±3

  B．± 3

  C．-3

  D．3
  组卷：2690引用：19难度：0.7

  解析

• 5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A-∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：7
  C．∠A=2∠B=3∠C	D．∠A=9°，∠B=81°
  组卷：1134引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠EAC=∠FAB；②CM=BN；③CD=DN；④△ACN≌△ABM；其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：962引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=100°，则∠BOC等于（　　）

  A．140°

  B．145°

  C．150°

  D．155°
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：1349引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题（共62分）

• 25．如图，△ABC与△CDE均为等边三角形，并且B，C，D三点共线．
  （1）如图①，连接FC，求证：HC平分∠BHD；
  （2）如图②，试探究HD，HE，HC之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：264引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，△ABD为正三角形，AB绕点A逆时针旋转α度（0°＜α＜120°）得到线段AC，连接CD、BC．
  （1）如图1所示，若α=70°，则∠BCD度数为

   

  ；
  （2）如图2所示，若α为取值范围内的任意角，∠BCD的大小是否改变？若不变，求出∠BCD的度数，若改变，请说明理由；
  （3）如图3所示，E为△ABD内一点，使得∠AED=∠BEC=90°，若∠ABC=∠ADE，试求∠BCE的度数．
  
  组卷：329引用：2难度：0.1

  解析