2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市通河县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．2的倒数是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：975引用：44难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3-a2=a

  B．a•a2=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a10÷a2=a5
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：133引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在同一坐标系中，下列各点与（-2，3）在同一反比例函数图象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（1，6）

  D．（1，-6）
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 5．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：7495引用：191难度：0.9

  解析

• 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=84°，则∠C的度数为（　　）

  A．88°

  B．92°

  C．106°

  D．138°
  组卷：35引用：3难度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  5

  ，AB=10，则BC边的长是（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 8．一家商店出售某种服装，将成本价每件提高50%标价，又以8折优惠出售，仍可获利40元，则这种服装每件的成本价为（　　）

  A．150元

  B．180元

  C．200元

  D．250元
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 9．方程

  2

  3

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  的解为（　　）

  A．x= 3 11

  B．x= 11 3

  C．x= 3 7

  D．x= 7 3
  组卷：553引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24各8分，25、26、27题各10分）

• 26．△ABC内接于⊙O，∠CAB+∠CBA=∠ACB．
  （1）如图1，求证：AB为⊙O的直径；
  （2）如图2，点D在OA上，射线CD交⊙O于点E，若∠ADC=3∠ABC．求证：CE=CB；
  （3）如图3，作AF⊥CE于点F，交BC边于点G，BH⊥CE于点H，若BG=CG，EH=2，求线段FG的长．
  
  组卷：20引用：1难度：0.4

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx-3交x轴于A、B两点，交y轴于C点，点B的坐标为（-1，0），且OA=OC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P在第四象限的抛物线上，连接BP交y轴于点D，过点A作AE⊥BP于点E，过点P作PF∥y轴交AE于点G，交x轴于点F，求点G的纵坐标；
  （3）在（2）的条件下，点H在CD上，CH=AF，连接HB、HG，当HB=HG时，求点P的坐标．
  
  组卷：16引用：1难度：0.2

  解析