2022-2023学年广东省梅州市丰顺县三友中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．已知2x⁶y²和-

  1

  3

  x^3myⁿ是同类项，则2m+n的值是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．2
  组卷：994引用：20难度：0.7

  解析

• 2．已知x²-3x=2，那么多项式x³-x²-8x+9的值是（　　）

  A．9

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：421引用：4难度：0.9

  解析

• 3．某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是（　　）

  A．15%x=500	B．x=15%×500
  C．（1+15%）x=500	D．（1-15%）x=500
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 4．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（　　）

  A．3000x=2000（1-5%）	B． 3000 x - 2000 2000 = 5 %
  C． 3000 • x 10 = 2000 • （ 1 - 5 % ）	D． 3000 • x 10 = 2000 • （ 1 + 5 % ）
  组卷：1462引用：10难度：0.9

  解析

• 5．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：247引用：3难度：0.7

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• 6．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是
  （　　）
  

  A．32

  B．29

  C．28

  D．26
  组卷：2012引用：73难度：0.9

  解析

• 7．如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第（　　）行最后一个数是2020．

  A．673

  B．674

  C．1008

  D．1010
  组卷：1037引用：5难度：0.5

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• 8．某公园门票的收费标准如下：有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（　　）元．
  

  门票类别	成人票	儿童票	团体票（限5张及以上）
  价格（元/人）	100	40	60

  A．300

  B．260

  C．240

  D．220
  组卷：3引用：1难度：0.6

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三、解答题（共8题，共62分）

• 24．点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．
  （1）若点C为原点，则点A表示的数是

  ；
  （2）若点A、B、C、D分别表示有理数a,b,c,d,则|a-c|+|d-b|-|a-d|=

  ；
  （3）如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．
  ①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；
  ②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ=5？
  组卷：2985引用：10难度：0.1

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• 25．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
  （1）填空：线段的中点

  这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”）
  【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是-20和40，点C是线段AB的巧点，求点C在数轴上表示的数．
  【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为t秒，当t为何值时，A、P、Q三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数．（直接写出答案）．
  
  组卷：1340引用：5难度：0.5

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