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2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中八年级（下）竞赛数学试卷（6月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（　　）
A．x²+1 B．x²+2x+4 C．x²-2x+1 D．x²+x+1
组卷：651引用：10难度：0.9
解析
2．若分式
|
x
|
-
1
x
+
1
的值为0，则（　　）
A．x=±1 B．x=-1 C．x=1 D．x=0
组卷：1835引用：12难度：0.9
解析
3．计算：
（
-
ab
）
2
a
2
b
的结果是（　　）
A．a B．b C．-b D．1
组卷：585引用：7难度：0.7
解析
4．如图，已知直线y₁=ax+b与y₂=mx+n相交于点A（2，-1），若y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜-1 D．x＞-1
组卷：2121引用：19难度：0.9
解析
5．将多项式a（b-2）-a²（2-b）因式分解的结果是（　　）
A．（b-2）（a+a²） B．（b-2）（a-a²）
C．a（b-2）（a+1） D．a（b-2）（a-1）
组卷：153引用：3难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）
A．30° B．35° C．40° D．50°
组卷：2553引用：62难度：0.7
解析
7．下列命题正确的是（　　）
A．若分式
x
2
-
4
2
x
-
4
的值为零，则x值为±2
B．若ab＞0，则a＞0、b＞0
C．平行四边形对角互补
D．三个角相等的三角形是等边三角形
组卷：104引用：2难度：0.7
解析
8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
组卷：350引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，满分96分）

25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm,BC=15cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：
AP=
；DP=
；BQ=
；CQ=
．
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
组卷：7609引用：11难度：0.3
解析
26．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．
（1）如图①，当点D在线段BC上，如果α=60°，β=120°；
如图②，当点D在线段BC上，如果α=90°，β=90°
如图③，当点D在线段BC上，如果α，β之间有什么样的关系？请直接写出．
（2）如图④，当点D在射线BC上，（1）中结论是否成立？请说明理由．
（3）如图⑤，当点D在射线CB上，且在线段BC外，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出你认为正确的结论．
组卷：295引用：1难度：0.3
解析