2023年山西省晋中市平遥县中考数学二模试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个数中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．|-4|

  C．-（-3）

  D．- 1 2
  组卷：269引用：4难度：0.9

  解析

• 2．地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市文化的缩影，下列图案分别为北京，上海，深圳，太原四个城市的地铁标志，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：1难度：0.8

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• 3．我国第七次人口普查数据结果公布了，数据显示，全国人口共141178万人，相比于第六次人口普查，增加了7206万人．这个数据结果也表明我国人口在这10年来保持低速增长态势．其中数据7206万用科学记数法表示为（　　）

  A．7206×104

  B．7.206×108

  C．7.206×107

  D．7.206×10
  组卷：21引用：1难度：0.8

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• 4．如图所示，一圆弧过方格的格点ABC，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（0，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（2，1）
  组卷：1501引用：8难度：0.7

  解析

• 5．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元．设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（　　）

  A．30%x•80%-x=10	B．（1+30%）x•80%-x=10
  C．（1+30%）x•80%=10	D．（1+30%）x-x=10
  组卷：324引用：3难度：0.7

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• 6．“数形结合”是我们解决问题常用的一种数学思想，请根据图象，可得关于x的不等式kx-3＞-x的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：433引用：1难度：0.5

  解析

• 7．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转，当EF第一次与AB平行时，∠CDF的度数是（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．45°

  D．20°
  组卷：198引用：3难度：0.8

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三、解答题。（共8小题，满分75分）。

• 22．（1）【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．请判断BD与CE的数量关系：

  ．
  （2）【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．连接BD，CE．请写出BD与CE的数量关系：

  ．
  （3）【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．连接BD，CE．
  ①求

  BD

  CE

  的值；
  ②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．
  
  组卷：1508引用：4难度：0.5

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• 23．综合与探究
  在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²-4x+c 与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点C的坐标为（0，5）．
  
  （1）求点A的坐标；
  （2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；
  （3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：365引用：1难度：0.5

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