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2022-2023学年河南省南阳市方城县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/25 8:0:9

一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上.每小题3分，共30分.）

1．下列选项中是一元一次方程的是（　　）
A．2x-3 B．x+y=0 C．4x²+2x+1=0 D．6x=1
组卷：521引用：6难度：0.8
解析
2．对于二元一次方程组
y
=
x
-
1
①
x
+
2
y
=
7
②
，将①式代入②式，消去y可以得到（　　）
A．x+2x-1=7 B．x+2x-2=7 C．x+x-1=7 D．x+2x+2=7
组卷：2066引用：28难度：0.8
解析
3．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b,下列结论一定成立的是（　　）
A．a+b＜0 B．b-a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+2
组卷：795引用：10难度：0.9
解析
4．解不等式组
x
≤
3
①
x
＞
-
1
②
时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：457引用：6难度：0.6
解析
5．在解方程
x
+
1
2
-
x
-
1
4
=
1
时，第一步应先“去分母”，去分母后所得方程是（　　）
A．2（x+1）-x-1=1 B．2（x+1）-x-1=4
C．2（x+1）-（x-1）=1 D．2（x+1）-（x-1）=4
组卷：1106引用：11难度：0.7
解析
6．若x=1-a是方程2x-3a=3（x+a）的解，则a的值是（　　）
A．
-
1
5
B．
1
5
C．
-
1
4
D．
1
4
组卷：265引用：2难度：0.7
解析
7．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（　　）
A．4x+2（94-x）=35 B．4x+2（35-x）=94
C．2x+4（94-x）=35 D．2x+4（35-x）=94
组卷：1788引用：24难度：0.8
解析

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三、解答题（本题8个小题，共75分）

22．阅读材料：解分式不等式
3
x
+
6
x
-
1
＜0
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：
①
3
x
+
6
＜
0
x
-
1
＞
0
或②
3
x
+
6
＞
0
x
-
1
＜
0

解①得：无解，解②得：-2＜x＜1
所以原不等式的解集是-2＜x＜1
请仿照上述方法解下列分式不等式：
（1）
x
-
4
2
x
+
5
≤0
（2）
x
+
2
2
x
-
6
＞0．
组卷：2147引用：64难度：0.5
解析
23．为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球．已知购买3个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共需220元．
（1）求A、B两种品牌足球的单价．
（2）该学校计划购买A、B两种品牌的足球共75个，且A品牌足球的数量不少于B品牌足球数量的2倍．实际购买时，商家对A品牌足球售价下调m（0＜m≤30）元，且限定学校最多购进A品牌足球60个．若设购买A品牌足球n个，购买足球的总费用为W元．
①则购买B品牌足球
个；（用含n的代数式表示）
②求所购买A品牌足球个数n的取值范围；
③请用含m、n的代数式表示W．
组卷：83引用：1难度：0.6
解析