2022-2023学年浙江省温州市高一（上）期末数学试卷（A卷）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，3，5}，B={0，1，2，3，4，5}，则∁_BA=（　　）

  A．{2，4}	B．{1，3，5}
  C．{0，2，4}	D．{0，1，2，3，4，5}
  组卷：112引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知幂函数f（x）=x^α，则“α＞0”是“此幂函数图象过点（1，1）”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：153引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知alog₃4=1，2^b=6，则（　　）

  A．a=1+b

  B．b=1+a

  C．a=1+2b

  D．b=1+2a
  组卷：236引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设扇形的周长为4cm,面积为1cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：242引用：8难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  e

  -

  x

  e

  +

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  max

  {

  x

  2

  ，

  1

  x

  }

  ，其中

  max

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a , a ≥ b

  b , a ＜ b

  ，若∃x∈[2，4]，使得关于x的不等式f（x）≤f（a）成立，则正实数a的取值范围为（　　）

  A．a≥2或 0 ＜ a ≤ 1 2	B．a≥2或 0 ＜ a ≤ 1 4
  C．a≥4或 0 ＜ a ≤ 1 2	D．a≥4或 0 ＜ a ≤ 1 4
  组卷：196引用：5难度：0.5

  解析

• 7．已知

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  b

  x

  ，若对任意的x₁，x₂∈（1，2），都有

  g

  （

  x

  1

  ）

  -

  g

  （

  x

  2

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  1

  （x₁≠x₂），则实数b的取值范围为（　　）

  A．b≥2

  B．b≤2

  C．b≥8

  D．b≤8
  组卷：373引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  a

  2

  x

  为偶函数．
  （Ⅰ）求出a的值，并写出单调区间；
  （Ⅱ）若存在x∈[0，1]使得不等式bf（2x）+1≥f（x）成立，求实数b的取值范围．
  组卷：153引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=|ax²-b|+ax²+bx（a＞0）．
  （Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若函数f（x）存在两个不同的零点x₁与x₂，求

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的取值范围．
  组卷：142引用：3难度：0.4

  解析