2023年江西省抚州市八校中考数学三模试卷

一、选择题（本题共计6小题，每小题3分，共计18分）

• 1．-1，

  -

  2

  ，0，

  3

  中最小的数是（　　）

  A．-1

  B． - 2

  C．0

  D． 3
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的手提水果篮，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：752引用：20难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=2x6	B．4x2÷2x=x
  C． （ - 1 2 x 2 y ） 3 = - 1 8 x 6 y 3	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB为圆O的直径，AB=5，CD为圆O的弦，AD=3，则cos∠ACD=（　　）

  A． 1 3

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． 3 4
  组卷：53引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（　　）
  

  A． 2

  B． 2 + 1 2

  C． 5 + 1 2

  D． 4 3
  组卷：3353引用：21难度：0.4

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于（-1，0），（3，0）两点，则下列判断中，错误的是（　　）

  A．图象的对称轴是直线x=1

  B．当x＞2时，y随x的增大而减小

  C．若图象上两点为（-7，y1），（8，y2）则y1＞y2

  D．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3
  组卷：257引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本题共计6小题，每小题3分，共计18分）

• 7．在函数y=x+4中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图①，有一移动灌溉装置喷出水柱的路径可近似地看作一条抛物线，该灌溉装置的喷水头到水平地面的距离为1米，喷出的抛物线形水柱对称轴为直线x=10．用该灌溉装置灌溉一坡地草坪，其水柱的高度y（单位：米）与水柱落地处距离喷水头的距离x（单位：米）之间的函数关系式为y=ax²+bx+c,其图象如图②所示．已知坡地OB所在直线经过点（10，1）．
  
  （1）c的值为

  ；
  （2）若

  a

  =

  -

  1

  20

  ，求水柱与坡面之间的最大铅直高度；
  （3）若点B横坐标为18，水柱能超过点B，则a的取值范围为

  ；
  （4）若

  a

  =

  -

  1

  20

  时，到喷水头水平距离为16米的A处有一棵新种的银杏树需要被灌溉，园艺工人将灌溉装置水平向后移动4米，试判断灌溉装置能否灌溉到这棵树，并说明理由．
  组卷：346引用：3难度：0.4

  解析

六、（本大题共1个小题，12分）

• 23．课本再现：
  （1）我们研究平行四边形时，常常把它分成几个三角形，利用三角形全等的性质研究平行四边形的有关问题，同时也可以利用平行四边形研究三角形的有关问题，如探究三角形中位线的性质．
  如图（1），在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．则DE与BC的关系是

  ．
  定理证明
  （2）请根据（1）中内容结合图（1），写出（1）中结论的证明过程．
  定理应用
  （3）如图（2），在四边形ABCD中，点M，N，P分别为AD，BC，BD的中点，BA，CD的延长线交于点E．若∠E=45°，则∠MPN的度数是

  ．
  （4）如图（3），在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在边AB上，且AE=3BE．将线段AE绕点A旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到线段AF，点M是线段CF的中点，求旋转过程中线段BM长的最大值和最小值．
  
  组卷：423引用：1难度：0.3

  解析