2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（16）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点．若△AEF是边长为

  2

  的等边三角形，则正方形ABCD的边长为（　　）

  A． 3 + 1 2

  B． 3 - 1 2

  C． 3

  D．2
  组卷：199引用：22难度：0.9

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：2724引用：40难度：0.5

  解析

• 3．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC的三条中线的交点

  B．△ABC三边的中垂线的交点

  C．△ABC三条角平分线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：1112引用：65难度：0.9

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a2=b2，则a=b	B．若x=y,则2-3x＞2-3y
  C．若x2=2，则x=± 2	D．若x3=8，则x=±2
  组卷：94引用：17难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  x

  +

  2

  x

  2

  -

  2

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-2且x≠2

  B．x≥-2且x≠± 2

  C．x=±2

  D．全体实数
  组卷：79引用：15难度：0.9

  解析

• 6．将二次函数y=x²-2x+3化为y=（x-h）²+k的形式，结果为（　　）

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  组卷：4563引用：171难度：0.9

  解析

• 7．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高（单位：cm）如下表所示：
  

  	队员1	队员2	队员3	队员4	队员5
  甲队	177	176	175	172	175
  乙队	170	175	173	174	183

  设两队队员身高的平均数依次为

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，身高的方差依次为S_甲²，S_乙²，则下列关系中完全正确的是（　　）

  A． x 甲 = x 乙 ，S甲2＞S乙2	B． x 甲 = x 乙 ，S甲2＜S乙2
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，S甲2＞S乙2	D． x 甲 ＜ x 乙 ，S甲2＞S乙2
  组卷：51引用：13难度：0.9

  解析

• 8．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是（　　）

  A．120πcm2

  B．240πcm2

  C．260πcm2

  D．480πcm2
  组卷：427引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分37分）

• 24．已知一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=

  k

  x

  的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-2，4）、（4，-2）．
  （1）求两个函数的解析式；
  （2）结合图象写出y₁＜y₂时，x的取值范围；
  （3）求△AOB的面积；
  （4）是否存在一点P，使以点A、B、O、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：516引用：19难度：0.1

  解析

• 25．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3．
  （1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标；
  （2）若过点D，E的抛物线与x轴相交于点F（-5，0），求抛物线的解析式和对称轴方程；
  （3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  （4）若（2）中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式．
  
  组卷：216引用：29难度：0.1

  解析