2021-2022学年山东省滨州市高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则∁_U（M∪N）=（　　）

  A．{2，3，4，5}

  B．{5}

  C．{1，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  组卷：34引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）

  A． y = （ x ） 2 与y=x	B．y=lnx2与y=2lnx
  C． y = x 2 - 1 x - 1 与y=x+1	D． y = x 2 + 1 x 与 y = x + 1 x
  组卷：845引用：3难度：0.9

  解析

• 3．对于实数a,b,c,“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：863引用：57难度：0.9

  解析

• 4．一个扇形的弧长与面积的数值都是4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：134引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₃4，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  5

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  组卷：675引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若tan（π+α）=2，则

  si

  n

  2

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  -

  4

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  cos

  （

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 9 5

  B． - 7 5

  C． 7 5

  D． 9 5
  组卷：282引用：2难度：0.8

  解析

• 7．∀x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.1]=2，[3]=3，[-1.5]=-2．设x₀为函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  的零点，则[x₀]=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为

  π

  6

  ，平行四边形ABCD的顶点C在扇形弧上，D在半径OQ上，A，B在半径OP上，记平行四边形ABCD的面积为S，∠COP=α．
  （1）用α表示平行四边形ABCD的面积S；
  （2）当α取何值时，平行四边形ABCD的面积S最大？并求出这个最大面积．
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，
  （1）当x＜0时，f（x）=x（x-1），求当x＞0时，f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在（-∞，0]上单调递增，
  ①判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的判断；
  ②若f（-2x²+x）+f（-2x²-k）＜0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．
  组卷：105引用：1难度：0.5

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