2023年陕西省西安四十八中等校高考数学联考试卷（文科）（2月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z=（3-i）（2+i）的虚部为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：144引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|2x²-3x-2≤0}，N={x|y=

  1

  lnx

  }，则M∩N=（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，1）∪（1，2]

  C．（1，2]

  D．（0，1）
  组卷：105引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某社区有1500名老年居民、2100名中青年居民和1800名儿童居民，为了解该社区居民对社区工作的满意度，现采用分层抽样的方法从这些居民中抽取一个容量为n的样本，若中青年居民比老年居民多抽取20人，则n=（　　）

  A．120

  B．150

  C．180

  D．210
  组卷：158引用：3难度：0.7

  解析

• 4．曲线y=lnx+

  2

  x

  在x=1处切线的倾斜角为α，则

  sinα

  2

  sinα

  +

  cosα

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：177引用：1难度：0.6

  解析

• 5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为AB，A₁D₁，BC，CC₁的中点，则直线EF与GH夹角的余弦值为（　　）

  A． 3 3

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：162引用：2难度：0.7

  解析

• 6．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=ax³+2x+a+1，则f（2023）=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：240引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，M为C上一点，若MF₁的中点为（0，1），且△MF₁F₂的周长为8+4

  2

  ，则C的标准方程为（　　）

  A． x 2 16 + y 2 8 = 1	B． x 2 8 + y 2 4 = 1
  C． x 2 16 + y 2 4 = 1	D． x 2 32 + y 2 16 = 1
  组卷：244引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα ，

  y = 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-6=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）过曲线C上任意一点P作与直线l的夹角为45°的直线，且与l交于点A，求|PA|的最小值．
  组卷：140引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤8的解集；
  （2）设函数g（x）=f（x）-|x-2|的最大值为m,若正数a,b满足a+b=m,求

  1

  a

  +

  9

  b

  的最小值．
  组卷：66引用：5难度：0.5

  解析