2022-2023学年山东省菏泽市东明二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择（每题3分，共24分）

• 1．如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（　　）

  A．互相平分	B．相等
  C．互相垂直	D．互相垂直平分
  组卷：1436引用：15难度：0.5

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（0，-2）

  B．（0，2）

  C．（-6，2）

  D．（-6，-2）
  组卷：2029引用：36难度：0.6

  解析

• 3．关于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  组卷：4142引用：33难度：0.7

  解析

• 4．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（　　）

  A．12π

  B．18π

  C．24π

  D．30π
  组卷：1290引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，M是对角线BD上的一个动点，CF=BF，则MA+MF的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：1175引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知∠ABC=36°，则∠D₁AD=（　　）

  A．48°

  B．66°

  C．72°

  D．78°
  组卷：1038引用：10难度：0.6

  解析

• 7．根据如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象，判断反比例函数y=

  a

  x

  与一次函数y=bx+c的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1328引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．OC∥BD

  B．AD⊥OC

  C．△CEF≌△BED

  D．AF=FD
  组卷：2728引用：35难度：0.6

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．如图，一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）与反比例函数y=

  k

  2

  x

  （k₂≠0）的图象交于点A（-4，-1）和点B（a,3）．
  （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
  （2）求△OAB的面积；
  （3）P是直线AB下方反比例函数图象上一点，且△PAB的面积与△OAB的面积相等，求点P的坐标．
  组卷：156引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值．若没有，请说明理由．
  组卷：875引用：17难度：0.7

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