2017-2018学年吉林省长春九十七中九年级（上）周考数学试卷

一、选择题（4×8=32分）

• 1．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（　　）

  A． m p = q n

  B． p m = n q

  C． q m = n p

  D． m n = p q
  组卷：929引用：18难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sin B=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 3 4
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 3．计算：

  2

  cos45°的结果等于（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　）

  A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b= 2 ，c= 6 ，d=2 3
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3
  组卷：985引用：16难度：0.9

  解析

• 5．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2

  3

  米，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（　　）

  A． 3 3 ，60°

  B． 3 ，30°

  C． 3 ，60°

  D． 3 3 ，30°
  组卷：68引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则

  BO

  BE

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：127引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示：∠CAB=∠BCD，AD=2，BD=4，则BC=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 6

  C．3

  D．6
  组卷：383引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
  类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

  底边

  腰

  =

  BC

  AB

  ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
  根据上述对角的正对定义，解下列问题：
  （1）sad60°的值为

  ．
  A．

  1

  2

    B．1  C．

  3

  2

  D．2
  （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是

  ．
  （3）已知sinA=

  3

  5

  ，其中∠A为锐角，试求sadA的值．
  组卷：3043引用：29难度：0.3

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• 23．如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
  （1）当x为何值时，PQ∥BC；
  （2）当

  S

  △

  BCQ

  S

  △

  ABC

  =

  1

  3

  时，求

  S

  △

  APQ

  S

  △

  BPQ

  的值；
  （3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出时间x的值；若不能，说明理由．
  组卷：386引用：4难度：0.3

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