2021-2022学年福建省南平市建瓯二中八年级（下）第二次调研数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　）

  A．4个

  B．3 个

  C．2个

  D．1个
  组卷：116引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（　　）

  A．3

  B． 2

  C． 7

  D． 53
  组卷：1096引用：18难度：0.9

  解析

• 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：2281引用：38难度：0.8

  解析

• 4．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

  A． 16 3

  B．16

  C． 8 3

  D．8
  组卷：636引用：10难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将函数y=-2x的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（　　）

  A．（4，0）

  B．（-2，0）

  C．（2，0）

  D．（-4，0）
  组卷：480引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列四个选项中，不符合直线y=3x-2的性质的选项是（　　）

  A．经过第一、三、四象限	B．y随x的增大而增大
  C．与x轴交于（-2，0）	D．与y轴交于（0，-2）
  组卷：2520引用：10难度：0.5

  解析

• 7．样本方差的计算公式S²=

  1

  30

  [（x₁-20）²+（x₂-20）²+…+（x₃₀-20）²]中，数字30和20分别表示样本的（　　）

  A．众数、中位数	B．方差、标准差
  C．数据的个数、中位数	D．数据的个数、平均数
  组卷：459引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC=12，BD=8，则MN的长是（　　）

  A．4

  B．4 5

  C．2 5

  D．2 7
  组卷：781引用：3难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）．

• 24．如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.
  （1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为

  L/km、

  L/km.
  （2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．
  （3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？
  组卷：6199引用：14难度：0.1

  解析

• 25．如图，正方形ABCD中，AB=

  5

  ，在边CD的右侧作等腰三角形DCE，使DC=DE，记∠CDE为α（0°＜α＜90°），连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，交EC的延长线于点F，连接AF．
  （1）求∠DEA的大小（用α的代数式表示）；
  （2）求证：△AEF为等腰直角三角形；
  （3）当CF=

  2

  时，求点E到CD的距离．
  组卷：862引用：3难度：0.2

  解析