2022-2023学年江西省新余市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项。）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．3 3 + 3 =4

  B． 5 - 2 = 3

  C． 3 × 5 = 15

  D． 18 ÷ 2 =9
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ，2， 5

  B．1， 2 ， 3

  C．6，7，8

  D．2，3，4
  组卷：33引用：5难度：0.7

  解析

• 3．学校为了解“我劳动、我快乐”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加劳动时间，数据如表所示．这些学生一周参加劳动时间的众数、中位数分别是（　　）
  

  人数（人）	10	14	15	11
  时间（小时）	3	4	5	6

  A．10，15

  B．5，4.5

  C．5，5

  D．10，14.5
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 4．匀速地向一个如图所示的容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：215引用：4难度：0.5

  解析

• 5．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：
  ①k＜0；
  ②a＞0；
  ③关于x的方程kx-x=a-b的解是x=3；
  ④当x＜3时，y₁＜y₂中．则正确的序号有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  组卷：350引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，∠ABC=60°，BC=2AB=4．下列结论：
  ①AB⊥AC；
  ②AD=4OE；
  ③BD=2

  7

  ；
  ④S_△BOE=

  1

  4

  S_△ABC．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．二次根式

  3

  -

  x

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知一个样本1，4，2，5，x,其平均数是3，则这个样本的方差是

  ．
  组卷：66引用：2难度：0.6

  解析

五、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．如图1，经过点A（-6，0）的直线AB与y轴交于点B，与直线y=-x交于点C（-2，m），P是直线AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线y=-x和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t.
  
  （1）求m的值和直线AB的解析式；
  （2）当DP=BO时，求t的值；
  （3）作PF∥x轴，交直线y=-x于点F．在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：108引用：1难度：0.3

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六、解答题：（本题共12分）

• 24．某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：
  在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
  （1）观察猜想
  如图1，当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系为：

  ，
  ②BC，DC，CF之间的数量关系为：

  ；（将结论直接写在横线上）
  （2）数学思考
  如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的①，②结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
  （3）拓展延伸
  如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=

  1

  4

  BC，请直接写出GE的长．
  
  组卷：817引用：4难度：0.1

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