2023年广东省佛山市南海外国语学校中考数学三模试卷

一、选择题-（10小题，每题3分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3593引用：387难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3mn-2mn=1	B．（m2n3）2=m4n6
  C．（-m）3•m=m4	D．（m+n）2=m2+n2
  组卷：620引用：6难度：0.8

  解析

• 3．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 3

  C． 5 9

  D． 4 5
  组卷：733引用：12难度：0.6

  解析

• 4．一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：395引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2

  B．-18x4y3=-6x2y2•3x2y

  C．x（2x-y）+2y（2x-y）=（x+2y）（2x-y）

  D．x2-y2+1=（x+y）（x-y）+1
  组卷：150引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，直线l₁∥l₂，∠2=65°，∠1=25°，则∠ABC度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：149引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB∥x轴交反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象于点A，交y轴于点B，连接OA、OB，S_△OAB=3，则k的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．6

  D．-6
  组卷：285引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（16～18题每题8分，19～21题每题9分，22、23每题12分，共75分）

• 22．如图1，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE．
  
  （1）求证：△CAB∽△CED；
  （2）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
  （3）如图2，若点E落在线段AC的垂直平分线上，CD=2，求⊙O的半径．
  组卷：902引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知B点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）图1中，点P为抛物线上的动点，且位于第二象限，过P，B两点作直线l交y轴于点D，交直线AC于点E．是否存在这样的直线l：以C，D，E为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，请求出这样的直线l的解析式；若不存在，请说明理由．
  （3）图2中，点C和点C′关于抛物线的对称轴对称，点M在抛物线上，且∠MBA=∠CBC'，求M点的横坐标．
  ​
  组卷：876引用：6难度：0.3

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