人教B版（2019）必修第四册《10.2.2 复数的乘法与除法》2021年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．已知i是虚数单位，则

  2

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1-i

  B．2i

  C．1+i

  D．-i
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，a,b∈R，则“a=b=1”是“（a+bi）²=2i”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2052引用：39难度：0.9

  解析

• 3．复数

  i

  3

  2

  i

  -

  1

  （i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

  A． - 2 5 + 1 5 i

  B． 2 3 + 1 3 i

  C． - 2 5 - 1 5 i

  D． 2 3 - 1 3 i
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设复数

  z

  =

  1

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  ，则（　　）

  A．|z|=5

  B．z的共轭复数为1+2i

  C．z的虚部为2

  D．z在复平面内对应的点位于第四象限
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题

• 11．设z=a+bi,a,b∈R，b≠0，且ω=z+

  1

  z

  是实数，且-1＜ω＜2．
  （1）求|z|的值及z的实部的取值范围；
  （2）设u=

  1

  -

  z

  1

  +

  z

  ，求证：u为纯虚数．
  组卷：223引用：4难度：0.5

  解析

• 12．（1）已知

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  3

  -

  4

  i

  ，求|z|；
  （2）已知2-3i是关于x的一元二次实系数方程x²+px+q=0的一个根，求实数p,q的值．
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析