2009-2010学年广东省佛山市高明区高一（上）模块考试数学试卷（必修2）

一、选择题（共14小题，每小题4分，满分56分）

• 1．平行四边形ABCD中AB=CD=6，AD=BC=4，且AC=8，则BD的长为（　　）

  A．5

  B．9

  C．2 10

  D．13
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知一直线的斜率为

  3

  ，则这条直线的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 3．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=4，AA₁=5则三棱锥A₁-ABC的体积为（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．35
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知直线l过点A（1，-2），倾斜角为135°，则直线l的方程为（　　）

  A．x+y-1=0

  B．x-y-1=0

  C．x-y+1=0

  D．x+y+1=0
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 5．半径为3的球的体积等于（　　）

  A．12π

  B．24π

  C．27π

  D．36π
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知两个平面垂直，下列命题
  ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
  ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
  ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
  ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．
  其中正确的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：766引用：25难度：0.7

  解析

• 7．已知空间两点A（1，3，2），B（2，1，4），则|AB|=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分28分）

• 21．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
  （1）求三棱锥D₁-DBC的体积；
  （2）证明BD₁∥平面C₁DE；
  （3）求面C₁DE与面CDE所成二面角的正切值．
  组卷：474引用：4难度：0.3

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• 22．已知O（0，0），B（2，0），C（1，

  3

  ）是△OBC的三个顶点，求：
  （1）△OBC的面积；
  （2）△OBC的外接圆的方程．
  组卷：38引用：1难度：0.3

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