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2022-2023学年江苏省常州高级中学高一（上）第一次调研数学试卷

发布：2024/12/23 8:0:24

1．命题“∀x∈R，x²≥0”的否定为（　　）
A．∀x∉R，x²≥0 B．∀x∈R，x²＜0 C．∃x∈R，x²≥0 D．∃x∈R，x²＜0
组卷：275引用：27难度：0.9
解析
2．下列关系式正确的是（　　）
A．∅∈{0} B．{
2
}⊆Q C．{2}⊆{1，2} D．{0}∈Z
组卷：103引用：2难度：0.8
解析
3．下列因式分解正确的是（　　）
A．-x²+4x=-x（x+4） B．x²+xy+x=x（x+y）
C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）² D．x²-4x+4=（x+2）（x-2）
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
4．下列选项中是集合A={（x,y）|x=
k
3
，y=
k
4
，k∈Z}中的元素的是（　　）
A．
（
1
3
，
3
4
）
B．
（
2
3
，
3
4
）
C．（3，4） D．（4，3）
组卷：132引用：3难度：0.8
解析
5．已知集合A={a²，0，-1}，B={a,b,0}，若A=B，则（ab）²⁰²¹的值为（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．±1
组卷：616引用：4难度：0.9
解析
6．设0＜a＜b,则下列不等式中正确的是（　　）
A．a＜b＜
ab
＜
a
+
b
2
B．a＜
ab
＜
a
+
b
2
＜b
C．a＜
ab
＜b＜
a
+
b
2
D．
ab
＜a＜
a
+
b
2
＜b
组卷：1416引用：32难度：0.9
解析
7．若实数a≠b,且a²-5a+2=0，b²-5b+2=0，则代数式
b
-
1
a
-
1
+
a
-
1
b
-
1
的值为（　　）
A．
-
13
2
B．
33
8
C．
-
7
3
D．-2
组卷：258引用：3难度：0.7
解析

21．近年来，某企业每年消耗电费24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入企业内电网，安装这种供电设备的资用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式，假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是
C
=
k
20
x
+
100
（x≥0，k为常数）．记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与安装后该企业15年内共消耗的电费之和．
（1）求k的值，并建立F关于x的函数关系式；
（2）当x何值时，F取得最小值？最小值是多少万元？
组卷：36引用：3难度：0.7
解析
22．设0＜a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x²-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B，求集合D（用区间表示）
组卷：68引用：2难度：0.3
解析