2023-2024学年山东省德州市禹城市龙泽实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

• 1．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+3x-5=0

  C．x3+x=3

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：422引用：12难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：3668引用：53难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为（　　）

  A．5

  B．-1

  C．2

  D．-5
  组卷：3180引用：49难度：0.9

  解析

• 4．如果函数y=（k-3）

  x

  k

  2

  -

  3

  k

  +

  2

  +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（　　）

  A．1或2

  B．0或3

  C．3

  D．0
  组卷：538引用：12难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=-3x²平移，得到抛物线y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正确的是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：3564引用：68难度：0.7

  解析

• 6．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：2519引用：124难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的方程kx²-3x-

  9

  4

  =0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k=0

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k＞-1
  组卷：4146引用：58难度：0.7

  解析

• 8．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  组卷：2267引用：38难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，用长为46m的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为25m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD．为了方便出入，在BC上用其他材料建了两扇宽为1m的门．
  （1）若长方形花圃的面积为180m²，求AB的长．
  （2）能否围成面积为210m²的长方形花圃？若能，求出AB的长；若不能，请说明理由．
  组卷：113引用：5难度：0.6

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• 25．如图，已知抛物线y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
  （2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2267引用：11难度：0.3

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