2022-2023学年浙江省金华市金东区孝顺中学九年级（上）独立作业数学试卷（10月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确）

• 1．下列事件为不可能事件的是（　　）

  A．打开电视，正在播放广告

  B．明天太阳从东方升起

  C．任意画一个四边形，其内角和是180°

  D．投掷飞镖一次，命中靶心
  组卷：35引用：2难度：0.7

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• 2．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为1.5，则点P在（　　）

  A．圆外

  B．圆上

  C．圆内

  D．不能确定
  组卷：76引用：2难度：0.7

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• 3．不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（　　）

  A． b a + b

  B． b a

  C． a a + b

  D． a b
  组卷：633引用：7难度：0.9

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• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨

  B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯

  C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖

  D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上
  组卷：1204引用：23难度：0.9

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• 5．下列对二次函数y=-（x+1）²-3的图象描述不正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．顶点坐标为（-1，-3）

  C．与y 轴相交于点（0，-3）

  D．当x≥-1时，函数值y随x的增大而减小
  组卷：224引用：1难度：0.6

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• 6．若函数y=ax²-x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（　　）

  A．a= 1 4

  B．a≤ 1 4

  C．a=0或a=- 1 4

  D．a=0或a= 1 4
  组卷：1872引用：22难度：0.7

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• 7．抛物线的函数表达式为y=3（x-2）²+1，若将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后的抛物线函数表达式为（　　）

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x-5）2+3
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x+1）2-1
  组卷：80引用：3难度：0.6

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• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D-∠B=40°，连结AO，CO，则∠AOC的度数为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：469引用：3难度：0.5

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 23．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：
  （1）矩形

  “奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；
  （2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°．求“奇妙四边形”ABCD的面积；
  （3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M．请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：605引用：15难度：0.5

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• 24．如图，抛物线y=ax²+bx-3过A（1，0），B（-3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为-2，点P（m,n）是线段AD上的动点．
  （1）求直线AD及抛物线的解析式；
  （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？
  （3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：1486引用：7难度：0.4

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