2022-2023学年辽宁省沈阳市于洪区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）

• 1．某几何体的三种视图如图所示，这个几何体是（　　）

  A．完整的圆柱	B．圆柱的一部分
  C．完整的球体	D．球体的一部分
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x=2时，配方后正确的是（　　）

  A．（x-1）2=3

  B．（x-1）2=1

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=6
  组卷：134引用：3难度：0.6

  解析

• 3．某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的反比例函数：p=

  m

  V

  ，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1641引用：20难度：0.7

  解析

• 4．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：456引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  ，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（0，3）

  D．（-2，0）
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 6．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一个根的范围，正确的是（　　）
  

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  组卷：527引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△A'OB．若点A的坐标为（1，2），则点A′的坐标为（　　）

  A．（2，4）	B．（4，2）
  C．（2，4）或（-2，-4）	D．（4，2）或（-4，-2）
  组卷：258引用：4难度：0.8

  解析

• 8．某公司前年缴税40万，今年缴税48.4万，设该公司这两年缴税的平均增长率为x,下列方程正确的是（　　）

  A．40（1+2x）=48.4	B．48.4（1-x）2=40
  C．40（1+x2）=48.4	D．40（1+x）2=48.4
  组卷：98引用：4难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 24．在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，点P为射线CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作EP⊥AP交直线BD于点E．
  （1）若∠C=45°，点P在线段CD上．
  ①如图1．当点P为线段CD的中点时，猜想PA与PE的数量关系为

  ；
  ②如图2，当点P在线段CD上时，请判断PA与PE的数量关系，并证明你的结论；
  ③若AD=5

  2

  ，AP=13，请直接写出线段BE的长；
  （2）若∠C=60°，AD=3，AP=

  19

  ，请直接写出线段BE的长．
  
  组卷：404引用：4难度：0.4

  解析

八、（本题12分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），顶点B的坐标为（-2，4），顶点C的坐标为（0，4），顶点D的坐标为（3，0），动点M以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→C→D的路线向终点D匀速运动．动点N以每秒1个单位长度的速度沿O→D→C的路线向终点C匀速运动．点M，N同时从原点O出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设这两个点运动的时间为t秒（t＞0），△OMN的面积为S．
  （1）填空：CD的长是

  ；
  （2）当t=3时，求S的值；
  （3）当点N在边CD（不含端点）上时，设点N的纵坐标为y,求y与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
  （4）若S=5时，请直接写出此时t的值．
  
  组卷：153引用：3难度：0.1

  解析