2022-2023学年山东省济南市市中区九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．实数9的相反数等于（　　）

  A．-9

  B．+9

  C． 1 9

  D．- 1 9
  组卷：392引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1332引用：31难度：0.8

  解析

• 3．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.11×108

  B．1.1×107

  C．11×106

  D．1.1×106
  组卷：606引用：30难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l₂，垂足为C，若∠1=52°，则∠2的度数是（　　）

  A．32°

  B．38°

  C．48°

  D．52°
  组卷：397引用：11难度：0.6

  解析

• 5．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：780引用：14难度：0.9

  解析

• 6．当x=6，y=3时，代数式（

  x

  x

  +

  y

  +

  2

  y

  x

  +

  y

  ）•

  3

  xy

  x

  +

  2

  y

  的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：1131引用：12难度：0.7

  解析

• 7．在一个不透明的袋子里装有3个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（　　）

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于

  1

  2

  AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．3

  D． 10
  组卷：4164引用：30难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．（1）如图（1），①等腰Rt△ABC，∠A=90°，E，F分别为AB，AC中点，则EF与BC数量关系为

  ；
  ②如图（2），等腰Rt△ABC，∠A=90°，AB=2，P为边BC上的动点，则线段AP的最小值为

  ．
  （2）如图（3），在（1）①的条件下，将△AEF绕点A旋转一定角度，连结BE，CF，请给出BE与CF的数量关系与位置关系并证明；
  （3）正方形ABCD如图（4），AB=10，G为边BC上的动点，连结AG，将AG绕点G顺时针旋转90°得到GF，连结DG，点E为DG中点，连结EF，求EF的最小值．
  
  组卷：148引用：1难度：0.3

  解析

• 26．抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C（0，3），点P为抛物线上的动点．
  （1）求b,c的值；
  （2）若P为直线AC上方抛物线上的动点，做PH∥x轴交直线AC于点H，求PH的最大值；
  （3）点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使得直线AC垂直平分线段PN？若存在，请直接写出点N纵坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：606引用：3难度：0.2

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