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2021-2022学年江苏省南通市海门区东洲中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．下列实数中，是无理数的为（　　）
A．
1
3
B．3.14 C．
6
D．
3
8
组卷：93引用：4难度：0.7
解析

2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）

A．了解新冠肺炎疫情期间某中学师生的每日体温

B．了解“停课不停学”期间我市七年级学生的听课情况

C．了解新冠肺炎疫情期间我省生产的口罩的合格率

D．了解全国各地七年级学生对新冠病毒相关知识的了解情况

组卷：80引用：2难度：0.8

解析

3．若a＞b,则下列不等式中，不成立的是（　　）
A．-3a＞-3b B．a-3＞b-3 C．
a
3
＞
b
3
D．-a＜-b
组卷：665引用：6难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（1，-3）．如果把点M向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点M′，则M′的坐标为（　　）
A．（6，0） B．（6，-6） C．（-4，0） D．（-4，-6）
组卷：241引用：4难度：0.5
解析
5．如果不等式组
x
＞
2
x
＞
a
的解集是x＞2，则a的取值范围是（　　）
A．a＜2 B．a＞2 C．a≤2 D．a≥2
组卷：158引用：6难度：0.9
解析
6．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（　　）
A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）
组卷：167引用：11难度：0.9
解析
7．某商场对顾客实行如下优惠方式：
（1）一次性购买金额不超过1万元，不予优惠；
（2）一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠．
某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（　　）
A．600元 B．800元 C．1000元 D．2700元
组卷：226引用：6难度：0.9
解析
8．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（　　）
A．
6
x
+
6
=
y
5
x
-
5
=
y
B．
6
x
+
6
=
y
5
x
+
5
=
y
C．
6
x
-
6
=
y
5
x
-
5
=
y
D．
6
x
-
6
=
y
5
x
+
5
=
y
组卷：877引用：17难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共56分）

23．若不等式3（x+1）-1＜4（x-1）+3的最小整数解是方程
1
2
x-mx=6的解，求m²-2m-11的值．
组卷：3026引用：5难度：0.3
解析
24．我们不妨约定：对于平面直角坐标系中的任意一点P（x,y），如果满足：x+y=4，那么我们把点P叫做“优秀点”，经过点P且与坐标轴平行的直线叫做关于点P的“优秀线”．例如：点P（1，3）中，因为1+3=4，因此点P就是一个“优秀点”，如图1，经过点P（1，3）且与坐标轴平行的两条直线l₁和l₂都是关于点P（1，3）“优秀线”．
（1）已知点A（-2，2x-1）是一个“优秀点”，则x=
；
（2）已知点B（2m+n,n-3m）是一个“优秀点”，且关于点B“优秀线”l如图2所示，求m、n的值；
（3）已知点C（a,b）是“优秀点”，且a、b均为不小于1的实数，设s=2a-3b,试求s的最大值．
组卷：416引用：2难度：0.6
解析