2022-2023学年山东省青岛市莱西市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）

• 1．要使二次根式

  3

  x

  -

  6

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：1125引用：15难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 - 8 = 2

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 2 5 + 3 5 = 5 5

  D． （ 2 + 1 ） 2 = 3
  组卷：356引用：4难度：0.5

  解析

• 3．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．x2+1=0

  C．x2-2x-3=0

  D．x2-2x=0
  组卷：190引用：4难度：0.6

  解析

• 4．根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax²+bx+c=0的一个解的取值范围是（　　）
  

  x	-3	-1	1	4
  ax2+bx+c	0.06	0.02	-0.03	-0.07

  A．-3＜x＜-1	B．-0.03＜x＜0.02
  C．-1＜x＜1	D．-0.07＜x＜-0.03
  组卷：127引用：5难度：0.6

  解析

• 5．将边长为4，6，6的等腰三角形、边长为4的正方形和长、宽分别为6，4的矩形按如图所示的方式向外扩张，各得到一个新图形，它们的对应边间距均为1，则新图形与原图形相似的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：970引用：7难度：0.6

  解析

• 6．用配方法解一元二次方程3x²+6x-1=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则a+b的值为（　　）

  A． 10 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  组卷：4135引用：28难度：0.7

  解析

• 7．已知三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函数y=

  6

  x

  的图象上，其中x₁＜0＜x₂＜x₃，下列结论中正确的是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：474引用：6难度：0.5

  解析

• 8．已知直线的函数解析式是y=ax+b,双曲线的解析式是y=

  ab

  x

  ，则直线和双曲线在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共10小题，满分78分）

• 24．矩形ABCD中，AC、BD为对角线，AB=4cm,BC=6cm,E为DC中点，动点P从点A出发沿AB向点B运动，动点Q同时以相同速度从点B出发沿BC向点C运动，P、Q的速度都是1cm/秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
  （1）当PQ∥AC时，求运动时间t；
  （2）当△BPQ∽△CEQ时，求运动时间t；
  （3）连接PE，△PQE的面积能否达到矩形ABCD面积的三分之一？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

四、附加题（本题供学有余力的学生尝试解答，不作为考试内容）

• 25．如图1，菱形ABCD的边AB在平面直角坐标系中的x轴上，A（-1，0），菱形对角线交于点M（0，2），过点C的反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  与菱形的边BC交于点E．
  （1）求点C的坐标和反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的表达式；
  （2）如图2，连接OC，OE求出△COE的面积；
  （3）点P为

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  图象上的一动点，过点P作PH⊥x轴于点H，若点P使得△AOM和△BPH相似，请直接写出点P的横坐标．
  
  组卷：686引用：2难度：0.3

  解析