2022-2023学年安徽省阜阳市颍州区姜营中学九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（满分30分）

• 1．2023年中国将承办第18届亚洲杯足球赛，下列四届亚洲杯会徽的图案中，是中心对称图形的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，二元二次方程是（　　）

  A．2x2+3x-4=0

  B．y2+2x=0

  C．y（x2+x）=2

  D． y 2 + 1 x - 3 = 0
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 3．以-2为根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-x+2=0

  B．x2-x-2=0

  C．x2+x+2=0

  D．x2+x-2=0
  组卷：113引用：5难度：0.6

  解析

• 4．下列函数关系中，是二次函数的是（　　）

  A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

  B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

  C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系

  D．半圆面积S与半径R之间的关系
  组卷：2569引用：12难度：0.8

  解析

• 5．已知点P₁（a-1，1）和P₂（2，b-1）关于原点对称，则（a+b）²⁰⁰⁸的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．（-3）2008
  组卷：247引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3

  D． 2 3
  组卷：1296引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC的延长线于点P．则PA的长为（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：306引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠BCD=30°，CD=4

  3

  ，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．2π-4

  B． 8 π 3 - 4 3

  C． 4 π 3 - 4 3

  D． 3 π 8 -4
  组卷：556引用：3难度：0.5

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三．解答题（满分0分）

• 24．某超市购进一批进价为每个15元的水杯，按每个25元售出．已知该超市平均每天可售出60个水杯，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为尽快减少库存，该超市将水杯售价进行调整，结果当天销售水杯获利630元，问该水杯调整后的售价为每个多少元？
  组卷：92引用：2难度：0.7

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• 25．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=-2与x轴交于点C，直线y=-2x+1经过抛物线上一点B（2，m），且与y轴．直线x=-2分别交于点D、E．
  （1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
  （2）①判断△CBE的形状，并说明理由；②判断CD与BE的位置关系；
  （3）若P（x,y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：195引用：6难度：0.1

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