2013-2014学年新人教版八年级（上）寒假数学作业A（18）

一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）

• 1．（-

  3

  a

  b

  ）÷6ab的结果是（　　）

  A．-8a2

  B．- a 2 b

  C．- 18 a b 2

  D．- 1 2 b 2
  组卷：761引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列各分式中，最简分式是（　　）

  A． 3 （ x - y ） 7 （ x + y ）	B． m 2 - n 2 m + n
  C． a 2 - b 2 a 2 b + a b 2	D． x 2 - y 2 x 2 - 2 xy + y 2
  组卷：717引用：23难度：0.9

  解析

二、解答题（共3小题，满分0分）

• 5．给定下面一列分式：

  x

  3

  y

  ，

  -

  x

  5

  y

  2

  ，

  x

  7

  y

  3

  ，

  -

  x

  9

  y

  4

  ，…，（其中x≠0）
  （1）把除第一个分式外的任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
  （2）根据你发现的规律，试写出上面分式列中的第9个分式．
  组卷：422引用：2难度：0.7

  解析

• 6．观察下列等式

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  将以上三个等式两边分别相加得：

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）猜想并写出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ． 
  （2）直接写出下列各式的计算结果：
  ①

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  2006

  ×

  2007

  =

   

  ；
  ②

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

   

  ．
  （3）探究并计算：

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +

  …

  +

  1

  2008

  ×

  2010

  ．
  组卷：2437引用：88难度：0.5

  解析