2022-2023学年河北省沧州市青县二中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（共12题；共48分）

• 1．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22081引用：347难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程3x²-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．3，2，1

  B．3，2，-1

  C．3，-2，-1

  D．-3，2，-1
  组卷：632引用：18难度：0.9

  解析

• 3．若x₁、x₂是一元二次方程x²-7x+5=0的两根，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　　）

  A． 7 5

  B．- 7 5

  C． 5 7

  D．- 5 7
  组卷：108引用：24难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程2x²+4x+1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（2x+2）2=-2

  B．（2x+2）2=-3

  C．（x+ 1 2 ）2= 1 2

  D．（x+1）2= 1 2
  组卷：363引用：25难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（a+2）x²-3x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤ 1 4 且a≠-2

  B．a≤ 1 4

  C．a＜ 1 4 且a≠-2

  D．a＜ 1 4
  组卷：2146引用：31难度：0.7

  解析

• 6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200+200×3x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  组卷：2072引用：206难度：0.9

  解析

• 7．在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆面，剩下一个圆环的面积为y cm²，则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y=πx2-4

  B．y=π（2-x）2

  C．y=-（x2+4）

  D．y=-πx2+16π
  组卷：689引用：19难度：0.9

  解析

• 8．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²，则a,b,c,d的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c＞d

  B．a＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．b＞a＞d＞c
  组卷：2045引用：35难度：0.5

  解析

四、解答题（共6题；共36分）

• 23．某企业电脑配件从去年1至9月原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y₁（元）与月份x（1≤x≤9，且x取整数）之间的函数关系如下表：
  

  月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  价格y1（元/件）	560	580	600	620	640	660	680	700	720

  10至12月每件配件的原材料价格y₂（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
  （1）直接写出y₁与x之间的函数关系式以及y₂与x之间满足的一次函数关系式；
  （2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p₁（万件）与月份x满足关系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整数），10至12月的销售量p₂（万件）p₂=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整数）．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润．
  组卷：333引用：3难度：0.5

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• 24．某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：
  

  售价x（元/千克）	50	60	70
  销售量y（千克）	120	100	80

  （1）求y与x之间的函数表达式．
  （2）设该商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元/千克时，超市每天能获得最大利润？最大利润是多少元？
  （3）如果超市要获得每天不低于1600元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品的售价x的取值范围是多少？请说明理由．
  组卷：898引用：7难度：0.6

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