2010年河南省南阳市城关中学八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜1

  C．-2＜m＜1

  D．m＜-2
  组卷：210引用：12难度：0.9

  解析

• 2．三角形的三边分别为3，1-2a,8，则a的取值范围是（　　）

  A．-6＜a＜-3

  B．-5＜a＜-2

  C．2＜a＜5

  D．a＜-5或a＞-2
  组卷：400引用：46难度：0.7

  解析

• 3．已知点（-8，y₁），（1，y₂）都在直线y=-2x+2010上，则y₁，y₂大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能确定
  组卷：45引用：4难度：0.9

  解析

• 4．一次函数y₁=ax+b与y₂=bx+a,它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：650引用：20难度：0.9

  解析

• 5．如图：是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知正确的信息是（　　）
  

  A．整个行进过程中的平均速度是 7 60 千米/时

  B．前20分钟的速度比后半小时速度慢

  C．该同学在途中停下来休息了10分钟

  D．从起点到终点该同学共用了50分钟
  组卷：308引用：29难度：0.7

  解析

• 6．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2699引用：148难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-2，2）
  组卷：1509引用：118难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分60分）

• 20．求证：两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
  组卷：261引用：2难度：0.3

  解析

• 21．5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．
  （1）请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
  （2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
  （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？
  组卷：579引用：26难度：0.3

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