2023年广东省江门市鹤山市沙坪中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3304引用：651难度：0.9

  解析

• 2．台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为（　　）

  A．23.41×106

  B．2.341×107

  C．0.2341×108

  D．2.341×108
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1389引用：56难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：124引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程x²-3x+1=0的两根分别为m、n,则m+n的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：348引用：6难度：0.5

  解析

• 6．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　）

  A．十边形

  B．九边形

  C．八边形

  D．七边形
  组卷：472引用：18难度：0.7

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k=1

  D．k≥0
  组卷：270引用：70难度：0.9

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，已知AB是⊙O直径，且AB=8；C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC，∠CBD=30°，过点D作射线交AB延长线于点F．
  （1）求∠COA的度数；
  （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）；
  （3）若FD²=FA•FB，试证明FD是⊙O的切线．
  组卷：377引用：4难度：0.3

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• 23．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点M，过点P作x轴的垂线l,垂线l交BC于点E，AD∥垂线l,求证△ADM∽△PEM；当

  PM

  AM

  最大时，求点P的坐标及

  PM

  AM

  的最大值；
  （3）在（2）的条件下，在l上是否存在点D，使△BCD是直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：164引用：2难度：0.2

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