2020-2021学年浙江省宁波市镇海区尚志中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（　　）

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  组卷：1442引用：22难度：0.8

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• 2．下列方程中是二元一次方程的是（　　）

  A．2x+3=x-5

  B．2x-3y=-1

  C．2x- 1 y =7

  D．xy+y=3
  组卷：381引用：4难度：0.8

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a+a=a2

  B．（a3）2=a6

  C．a2•a=2a2

  D．a6÷a3=a2
  组卷：92引用：5难度：0.7

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• 4．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　）

  A．∠3=∠5

  B．∠4=∠7

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠1=∠3
  组卷：900引用：8难度：0.6

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• 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x（x-2）=x2-2x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x+2=x（1+ 2 x ）	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  组卷：1827引用：24难度：0.8

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• 6．某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？设大盒装x个，小盒装y个，则下列方程组中正确的是（　　）

  A． 2 x + 3 y = 80 5 x + 3 y = 110	B． 2 x + 4 y = 80 5 x + 2 y = 110
  C． 2 x + 4 y = 80 3 x + 5 y = 110	D． 2 x + 3 y = 80 5 x + 2 y = 110
  组卷：673引用：6难度：0.7

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• 7．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（　　）

  A．直线PQ可能与直线AB垂直

  B．直线PQ可能与直线AB平行

  C．过点P的直线一定与直线AB相交

  D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
  组卷：2435引用：22难度：0.9

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• 8．如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（　　）

  A．（b-6a）（b-2a）	B．（b-3a）（b-2a）
  C．（b-5a）（b-a）	D．（b-2a）2
  组卷：2228引用：11难度：0.7

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三、解答题（本题有6题，共46分．）

• 23．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？
  组卷：1220引用：7难度：0.6

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• 24．已知，如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=α，∠EMF=β，且

  60

  -

  2

  α

  +|β-30|=0．
  （1）α=

  °，β=

  °；直线AB与CD的位置关系是

  ；
  （2）如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
  （3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M₁和点N₁时，作∠PM₁B的角平分线M₁Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中

  ∠

  FP

  N

  1

  ∠

  Q

  的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：1547引用：4难度：0.6

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