2020-2021学年安徽省亳州市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  的实部是（　　）

  A． 8 5

  B． 7 5

  C． 4 5

  D． - 7 5
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞0＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2＞b2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． 1 a b 2 ＞ 1 a 2 b

  D．ac2＞bc2
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 3．某品牌服装店6月份A款服装比B款服装多卖出9件，已知该服装店的A，B，C三款服装6月份的销量制成了如图所示的扇形统计图，则该服装店6月份销售B款服装（　　）

  A．9件

  B．15件

  C．21件

  D．24件
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知直线l及两个不重合的平面α，β，下列命题正确的是（　　）

  A．若α⊥β，l⊂β，则l⊥α

  B．若1∥α，l⊂β，则α∥β

  C．若α∥β，l⊂α，则l∥β

  D．若α∩β=l,且β内有无数条直线与l垂直，则α⊥β
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=2^x+2^-x-a,则“a＜1”是“f（x）＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的顶点都在球O的球面上，球O的体积是

  500

  π

  3

  ，∠ABC=60°，AC=4

  3

  ，则AA₁=（　　）

  A．3

  B．6

  C．4

  D．8
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知函数f（x）是定义在[2，+∞）上的单调函数，且f（f（x）+x²-3x）=4，则f（x）的值域是（　　）

  A． [ 17 4 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 17 4 ]

  C．[4，+∞）

  D．（-∞，4]
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，在四棱锥A-BCDE中，四边形BCDE为菱形，AB=AD=3，BD=2

  3

  ，AE=AC，点G是棱AB上靠近点B的三等分点，点F是AC的中点．
  （1）证明：DF∥平面CEG；
  （2）点H为线段BD上一点，设

  BH

  =t

  BD

  ，若AH⊥平面CEG，试确定t的值．
  组卷：174引用：3难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=2sin²（x+

  π

  6

  ）-cos2x.
  （1）求f（x）图象的对称轴方程；
  （2）若存在x∈[-

  2

  π

  3

  ，-

  π

  6

  ]，使得f（x）＞m²+

  3

  m成立，求m的取值范围．
  组卷：131引用：2难度：0.5

  解析