2021-2022学年河北省保定市新秀学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．计算（-2）⁰的结果是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．0

  D．-1
  组卷：340引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．a6÷a2=a3

  C．a2•a3=a6

  D．a2+a3=a5
  组卷：286引用：12难度：0.9

  解析

• 3．华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，5nm=0.000000005m用科学记数法表示为（　　）

  A．0.5×10-10m

  B．5×10-9m

  C．5×10-10m

  D．50×10-8m
  组卷：187引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．40°
  组卷：570引用：11难度：0.8

  解析

• 5．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间，直线最短
  C．两点之间，线段最短	D．垂线段最短
  组卷：74引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（-x+y）（-x-y）=x2-y2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-（a-b）（a+b）=-a2-b2
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（　　）

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  组卷：1618引用：37难度：0.9

  解析

• 8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　）

  A．∠B+∠2=180°

  B．∠1=∠4

  C．∠B=∠3

  D．∠1=∠B
  组卷：1416引用：22难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知：如图1，线段AB=14cm,△PAB的顶点P从点A出发沿折线A-O-B运动时，△PAB的面积随着点P运动路程的变化，发生了变化．图2表示这种变化规律．
  
  （1）在P点运动5cm时，△PAB的面积为

  cm²；当P点运动路程为

  cm时，△PAB的面积最大为

  cm²；
  （2）求图1中线段AO、OB的长，以及O到AB的距离；
  （3）直接写出a的值为

  ．
  组卷：20引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
  
  （1）填空：∠1=

  °，∠2=

  °；
  （2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
  ①请直接写出∠2=

  °（结果用含n的代数式表示）
  ②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的

  5

  4

  倍，求n的值．
  （3）若把三角板绕B点逆时针旋转n°．当0＜n＜360时，请直接写出三角板AB边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直时n的值为

  ．
  组卷：61引用：2难度：0.6

  解析